matematika

TUGAS
MATEMATIKA EKONOMI

Oleh :

Kelompok 9

Adhan Muslim              (14 221 032)
Jurais Dewangga          (14 221 031)
Sukma Damayanti      (14 221 010)

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS DAYANU IKHSANUDDIN
BAUBAU
2015

KATA PENGANTAR

Puji syukur saya panjatkan kehadiran Tuhan Yang Maha Esa, karena dengan pertolonganNya, kita dapat menyelesaikan makalah yang berjudul “BIAYA MARGINAL”. kita sadari masih banyak sekali kekurangan yang terdapat dalam makalah ini, semoga hal ini tidak menghalangi kita untuk terus berkarya.

Di dalam penyusunan makalah ini, kita banyak mendapat bimbingan dari teman dan dosen, khususnya dosen matematika ekonomi. Tak lupa juga kita ucapkan terima kasih kepada teman-teman yang telah mendukung. Semoga dengan dukungannya dapat menambah kemampuan kita di masa yang akan datang.

Saya berharap makalah ini dapat mendatangkan inspirasi bagi kita, juga memberi manfaat bagi pembaca agar lebih meningkatkan kesadaran untuk membaca.

Penulis

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR........................................................................................................ 1

DAFTAR ISI...................................................................................................................... 2

BAB I PENDAHULUAN

Latar Belakang Masalah............................................................................................... 3
Rumusan Masalah....................................................................................................... 3

Tujuan................................................................................................................. 3

BAB II PEMBAHASAN

1. Pengertian Biaya Marginal..................................................................................... 4

2. Contoh Soal............................................................................................................. 8

BAB III PENUTUP

A. Kesimpulan.............................................................................................................. 12

B. Saran........................................................................................................................ 12

DAFTAR PUSTAKA......................................................................................................... 13

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar belakang.

Biaya Marginal adalah marginal cost yaitu peningkatan atau penurunan total biaya suatu perusahaan akibat penambahan atau pengurangan satu unit keluaran; penentuan biaya marginal sangat penting dalam menentukan jumlah; biasanya, biaya marginal menurun sejalan dengan meningkatnya volume produksi sesuai dengan skala ekonomi, termasuk faktor potongan harga / diskon biaya material, tenaga kerja / pekerja terlatih, dan penggunaan mesin yang lebih efisien.

B. Tujuan

tujuan pembuatan makalah ini untuk memenuhi tugas Matematika Ekonomi yang diberikan dan memahami materi lebih mendalam tentang biaya marginal.

C. Rumusan masalah

a. Pengertian biaya marginal.

b. Contoh-contoh soal biaya marginal.

BAB II

PEMBAHASAN

1. Biaya Marinal (Marginal Cost )

Biaya marginal adalah biaya tambahan yang diperlukan untuk satu unit produk yang dihasilkan. Munculnya biaya marginal diakibatkan adanya perluasan produksi yang dilakukan perusahaan dalam rangka menambah jumah produk yang dihasilkan. sehingga biaya marginal dapat dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan :

MC = Biaya marginal (marginal cost)

∆TC = Perubahan biaya total (total cost)

∆TC = TC_n – TC_n-1

TC_n= Biaya produksi total ke n

TC_n-1= Biayaproduksi total ke n-1

∆Q = Produk tambahan

∆Q = Q_n- Q_n-1

Q_n= Produk ke n

Q_n-1= Produk ke n-1

Oleh karena tambahan produksi satu unit output tidak akan menambah atau mengurangi biaya produksi tetap (TFC), maka tambahan biaya marginal ini akan menambah biaya variable total (TVC). Kurva MC bergerak menurun seiring dengan meningkatnya jumlah barang yang diproduksi (Q), ketika mencapai titik terendah kurva MC naik kembali. Bagian kurva MC yang naik selalu memotong kurva AVC dan AC pada titik terendahnya.

1.1.Hubungan Kurva MC Dengan Kurva AVC dan AC

Ø Jika MC < AVC, maka nilai AVC menurun.

Ø Jika MC > AVC, maka nilai AVC menaik.

Ø Jika MC = AVC, maka nilai AVC minimum.

Ø Jika MC < AC, maka nilai AC menurun.

Ø Jika MC > AC, maka nilai AC menaik.

Ø Jika MC = AC, maka nilai AC minimum.

Dalam periode produksi jangka pendek berlaku Hukum Hasil Lebih Yang Semakin Berkurang atau Hukum Produksi Marginal Yang Semakin Berkurang. Hukum Hasil Lebih yang Semakin Berkurang (The Law of Diminshing Return), menyatakan bahwa :

“ Apabila faktor produksi yang dapat diubah jumlahnya (tenaga kerja) terus menerus ditambah sebanyak satu unit, pada mulanya produksi total akan semakin banyak pertambahannya, tetapi sesudah mencapai suatu tingkat tertentu produksi tambahan akan semakin berkurang dan akhirnya mencapai nilai negatif dan ini menyebabkan pertambahan produksi total semakin lambat dan akhirnya mencapai tingkat yang maksimum kemudian menurun.” Hal ini terlihat pada kurva MC, AVC, dan AC yang membentuk huruf U dan kurva AFC akan terus turun jika jumlah barang yang diproduksi (Q) terus bertambah. Dalam jangka pendek, ketika suatu perusahaan tidak mampu menghemat biaya tetapnya, perusahaan akan memilih untuk tutup sementara jika harga barang kurang dari biaya variabel rata-rata dalam jangka panjang. Ketika perusahaan tersebut dapat menghemat biaya tetap dan biaya variabelnya, perusahaan itu akan memilih untuk keluar dari pasar jika harga kurang dari biaya total rata-rata.

1.2.Hubungan antara kurva MC dan MP

Dalam suatu proses produksi, jumlah produk yang dihasilkan tentu berhubungan dengan biaya yang dikeluarkan. Hubungan antara kurva biaya marginal (MC) dan produk marjinal (MP) dapat dijelaskan sebagai berikut:

1) Bila kurva MP naik maka kurva MC mengalami penurunan;

2) bila kurva MP menurun maka kurva MC mengalami kenaikan pada penambahan dari penggunaan tenaga kerja;

3) Kurva biaya marjinal mencapai titik minimum pada saat kurva MP mencapai maksimum.

Hal ini dapat dilihat dari kedua bentuk kurva, kurva MC berbentuk U sedangkan kurva MP berbentuk U terbalik.

1.3.Tabel Biaya Marginal dan Grafiknya

Keterangan :

Kurva MC memiliki bentuk garis lengkung dan meningkat sejalan penambahan produksi.

2. Contoh Soal

1. Subuah pabrik sepatu mengahsilkan 50 pasang sepatu dengan perincian biaya:

Biaya tetap(TFC) = Rp. 6.000,-

Biaya variable total(TVC) =Rp. 29.250,-

Kemudian pabrik sepatu itu menambah produksinya menjadi 51 dengan rincian biaya:

Biaya tetap(TFC) =Rp. 6.000.-

Biaya variable total(TVC) =Rp. 35. 250.-

Berapaka biaya marginalnya?

Jawab

Dik: TFC₀ = 6.000

TVC₀ = 29.250

Q₀ = 50

TFC₁ = 6.000

TVC₁ = 35. 250

Q₁ = 51

Dik: MC………?

Peny:

TC₀ = TFC₀+ TVC₀

=6000+29250

=35250

TC₁ = TFC₁+ TVC₁

=6000+35250

=41000

∆TC =TC₁-TC₀ =41000-35250

=5750

∆Q =Q₁-Q₀ =51-50

Maka MC = ∆TC

∆ Q

= 5750

2. Bila fungsi biaya rata-rata ditunjukkan leh persamaan AC = 25 -8Q + Q² tentukan biaya marjinalnya (MC)!

Jawab :

Untuk mendapatkan MC , maka langkah pertama adalah mencari TC-nya dulu.

AC = TC

TC = Q . AC

= Q (25 – 8Q + Q²)

= 25Q – 8Q²+ Q³

Kemudian kita cari MC

MC = d TC

d Q

= d (25Q – 8Q² + Q³)

= 25 – 16Q + 3Q²

Jadi, biaya marjinalnya adalah 25 – 16Q + 3Q²

3. Biaya total dinyatakan dengan :

TC = Q³ – 90Q² + 2800Q + 565000

Pada tingkat produksi berapakah akan menyebabksn biaya ninimum? Berapakah marginal biaya minimum tersebut?

Jawab :

Fungsi total biaya TC = Q³ – 90Q² + 2800Q + 565000

Fungsi marginal biaya : MC = 3Q2 – 180Q + 2800

Turunan pertama, MC’ = 6Q – 180

6Q – 180 = 0

6Q = 180

Q =30

Turunan kedua, MC” = 6 > 0

Jadi, output yang harus diproduksi agar diperoleh marginal biaya minimum sebanyak 30.

Marginal biaya minimum :

MC = 3Q2 – 180Q + 2800

= 3(30)2 – 180(30) + 2800

= 100

Jadi, marginal biaya minimum akan tercapai jika berproduksi sebanyak 30 unit = 100.

4. Fungsi total suatu perusahaan dinyatakan sebagai berikut:

TC = Q3 + 10Q + 75

Bagaimanakah fungsi marjinal biayanya (Marginal Cost) dan berapakah nilai marginal biaya tersebut jika perusahaan memproduksi 2 pejualan.

Jawab :

Fungsi total biaya , TC = Q3 - 4Q2 + 10Q + 75

Fungsi marginal biaya (Marginal Cost), MC = 3Q2 – 8Q + 10

Jika perusahaan berproduksi pada tingkat penjualan Q = 2

Maka,

MC = 3Q2 – 8Q + 10

MC = 3(2)2 – 8(2) + 10

MC = 12 – 16 + 10

MC = 6

Untuk setia peningkatan penjualan Q yang dijual sebanyak 1 unit akan menyebabkan adanya tambahan biaya sebesar 6, sebaliknya untuk setiap penurunan penjualan Q yang dijualsebanyak 1 unit akan menyebabkan adanya pengurangan biaya sebesar 6.

BAB III

PENUTUP

A. Kesimpulan

Biaya marginal adalah perubahan biaya total akibat penambahan satu unit output (Q). Biaya marginal timbul akibat pertambahan satu unit output sehingga dapat dirumuskan sebagai berikut.

B. Saran

Menyadari bahwa penulis masih jauh dari kata sempurna, kedepannya penulis akan lebih fokus dan details dalam menjelaskan tentang makalah di atas dengan sumber - sumber yang lebih banyak yang tentunga dapat di pertanggung jawabkan.

DAFTAR PUSAKA

· https://id.wikipedia.org/wiki/Biaya_marjinal

· http://www.mediabpr.com/kamus-bisnis-bank/biaya_marginal.aspx

· https://prezi.com/dza6et0fdskq/marginal-cost/

matematika

Senin, 27 Juni 2016

makala matematika ekonomi (biaya marginal)

Minggu, 19 Juni 2016

tugas matematika ekonomi